\documentclass[10pt]{jsarticle}
\usepackage[dvipdfm]{graphicx}
\usepackage{url}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage[top=30truemm,bottom=25truemm,left=20truemm,right=20truemm]{geometry}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{listings}
\pagestyle{empty}
\newcommand{\beforesection}[1]{
 \vspace{-#1mm}
}


\makeatletter
\newcommand{\xRightarrow}[2][]{%
\ext@arrow 0055{\Rightarrowfill@}{#1}{#2}%
}
\def\Rightarrowfill@{\arrowfill@\Relbar\Relbar\Rightarrow}
\newcommand{\xLeftarrow}[2][]{%
\ext@arrow 0055{\Leftarrowfill@}{#1}{#2}%
}
\def\Leftarrowfill@{\arrowfill@\Leftarrow\Relbar\Relbar}
\newcommand{\xLongleftrightarrow}[2][]{%
\ext@arrow 0055{\llrafill@}{#1}{#2}%
}
\def\llrafill@{\arrowfill@\Leftarrow\Relbar\Rightarrow}
\makeatother


\title{��2��}
\begin{document}
\maketitle

����ϤǤ���ʸ�ǻȤ���ǰ���Ѹ������䤽�������ʤɤ�Ԥ���

\section{�ĵեץ�����ߥ󥰸���janus}
�ĵեץ�����ߥ󥰸���janus�Ȥϡ�C����˻�����ʸ�˲ä��Ʋĵ������ݾڤ���
����ι�ʸ���Ǥ��ġ������Ѥ���janus��ñ�ʹؿ�����ɽ�����Ȥ��Ǥ��ʤ��Ȥ�����̣��
�ĵդǤ��뤳�Ȥ���������Ƥ��롥\\
����Ѥ��Ʋĵեץ�����ߥ󥰸���janus�ˤĤ����������롥�ʲ��Υץ������
����෸����׻�����ץ�������janus�ǵ��Ҥ�����ΤǤ��롥
\begin{lstlisting}[basicstyle=\ttfamily\footnotesize]
1:   procedure binom(int n, int k, int r) // binomial coefficient
2:      if k >= 0 then
3:         r += 1
4:            local int i = 0
5:               from i = 0 loop i += 1
6:                  local int tmp = r*(n+1-i)/i
7:                     r <=> tmp
8:                  delocal int tmp = r*i/(n+1-i)
9:               until i = k
10:           delocal int i = k
11:     fi k >= 0
12:
13:  procedure main()
14:    int n = 6
15:    int k = 3
16:    int result
17:    
18:    call binom(n,k,result)
 \end{lstlisting}
janus�ι�ʸ�Ȱ�̣���γ��פ�����Ѥ��Ƽ������ѿ��δ��ܷ��ϡ�������������
��������ȥ����å��Ǥ��롥janus�Ǥ���ñ�ͤʤ�Τ򰷤����Ȥ��Ǥ��ʤ����ᡤ
ñ�������$x:=1$�Τ褦�˵��Ҥ��뤳�Ȥ��Ǥ��ʤ�����������3,5���ܤΤ褦
��ʣ�������黻�� +=,-=,\verb|^|= ���Ѥ��Ƶ��Ҥ��뤳�Ȥ��Ǥ��롥��������
ʣ�������黻�Ҽ�$x+=e$�κ����ڥ���$x$�Ǥ�����륪�֥������Ȥ�������
���ɤμ�$e$�ˤ�����ƤϤʤ餺�������ڥ��ɤ�ź���黻�Ҽ��ξ��
$(x[a]+=e)$�Ϥ���ź��$a$�ˤ⤢����ƤϤʤ�ʤ������������$x+=x$�Τ褦
����ñ�ͤʷ׻���Ԥ����Ҥ�Ǥ��ʤ��褦�ˤ��뤿���ɬ�פǤ��롥
\section{��󥯷׻�}


 \subsection{��ʬ��}
��ʬ�ڤȤϡ���Ĥ�����Ф���¿���Ƥ�2�İʲ��λҤ���Ĥ褦���ڤ���ʬ�ڤȤ�֡�


 \subsection{�������}


 \subsection{��ʬ�ڤ�ɽ��}

 
 \subsection{��ʬ�ڤΥ��}


\section{�ĵե��ߥ�졼�����}
 

 \subsection{ñ�Ͳ�}
ñ�Ͳ����������뤦���Ǥޤ���ñ�ͤ�����ˤĤ����������롥�����Ȥ���Ĥν�
��A��B�����ꡤA�γ�����a���Ф���B������b�������б����Ƥ���Ȥ��������б�
��A����B�ؤμ����Ȥ������б��������Ǥ�$b=f(a)$�Τ褦��ɽ�����ޤ���$f$������A
����B�ؤμ����Ǥ��뤳�Ȥ�$f:A��B$��ɽ��������B���¿���ʣ�ǿ��ν���ΤȤ��ϡ�
�����Τ��Ȥ�ؿ��ȸƤ֡�ñ�ͤȤϡ����礫��¾�ν������ؤΣ��У��μ�����
���ȤǤ��롥���ʤ��������A���齸��B�ؤμ���$f$��ñ�ͤǤ���Ȥϡ�$a��b \in
A$
��$a \neq b$�ʤ顤$f(a) \neq f(b)$�Ǥ��뤳�ȡ����뤤���ж���Ȥäơ�
$f(a)=f(b)$�ʤ�$a=b$�Ǥ��뤳�Ȥ��̣���롥ñ�ͤǤ���Ȥ������Ȥϡ����У�
�μ����ʤΤǲĵդǤ���Ȥ����롥ñ�ͤʤ�Τ�ñ�ͤǤϤʤ���Τ�
���󤲤�ȡ��ޤ�����A�Ƚ���B�����Ǥ򤽤줾��$a1,a2 \in A$��
$b1,b2 \in B$�Ȥ��ơ�����$f1,f2$�򼡤ε�§���Ѱդ����Ȥ���$f1(a1)=b1
\cap  f1(a2)=b2$��
$f2(a1)=b1  \cap  f2(a2)=b1$����$f1$��ñ�ͤǼ���$f2$��ñ�ͤǤϤʤ���
ñ�Ͳ��Ȥ�ñ�ͤ⤷����ñ�ͤǤϤʤ��ؿ����ĥ����ñ�ͤʴؿ��ˤ��뤳�ȤǤ��롥
������Ѥ���ñ�Ͳ���������롥Ǥ�դδؿ�$�桧A��B$���Ф��ơ�����$C$��¸��
����Ǥ�դ�$�� \in A$���Ф���$fst(f'(x))=f(x)$�Ȥʤ�ñ�ʹؿ�$f':A��B��C$��¸�ߤ��롥$fst$��$fst(x,y)=x$�Ȥʤ�ؿ��Ǥ��롥ɬ������ñ�ͤˤʤ�ʤ��ؿ�$f$����嵭�ξ���������ñ�ʹؿ�$f'$��
��뤳�Ȥ�ñ�Ͳ��Ȥ��������ΤȤ���$C$�����Ǥϡ����δؿ�$f$�ν��ϤˤϤ�
�ʤ����Ȥ��饴�߽��ϤȤ������ޤ���$C$�������å��ξ���$C$��°���륹���å��򥴥ߥ����å��ȸƤ֡�


 \subsection{�ĵղ�}
 �ĵդȤϡ�������֤���㤦���֤����ܤ����Ȥ����ܤ������֤��鸵�ξ��֤�
 ��뤳�Ȥ��Ǥ��뤳�ȤǤ��롥�ĵղ��Ȥϡ���ĵդʤ�Τ�ĵդʤ�Τ��Ѥ�
 �뤳�ȤǤ��롥�ĵղ���Ԥ���ˡ�Ȥ���bennett�ˤ����̲�ˡ�����롥���ΰ�
 �̲�ˡ�Ȥϡ���ĵդʥ��르�ꥺ��ˤĤ��Ƥ⥴�߾���Ȥʤ����Ϥ����ꤹ��
 ����ξ������Ϥ��ɲä��뤳�Ȥǲĵդˤ��뤳�Ȥ��Ǥ���Ȥ�����ˡ�Ǥ��롥

 \subsection{������}
�����ߤȤϡ���ĵդʥץ������������ʤɤˤ�äƼ�����ǡ����������
��򤹤٤Ƶ�������褦�˥ץ��������Ѵ����뤳�Ȥǲĵդʥץ������˺��
�ؤ�����ˡ�Ǥ��롥�����ߤˤ��ĵե��ߥ�졼�����μ¹Ԥˤϡ����ַ׻�
�̡����ַ׻��̡��õ�����̡�����Ӽ»������ʤɤδ����ǥȥ졼�ɥ��դ���
��ˡ����Ƥ���Ƥ��롥    


 \subsection{���ߥ�졼�����}


 


\end{document}
